EMF din spate a unui motor BLDC: Cum se calculează din viteză, Kv și flux

Un motor de ventilator BLDC de 48 V funcționează la 3.000 rpm, iar osciloscopul arată o formă de undă de vârf de 30 V linie la linie. Pragul de trecere de zero fără senzori al controlerului este setat aproape de jumătatea magistralei DC. Va porni motorul în mod fiabil și tensiunea măsurată este de fapt EMF din spate? Răspunsul depinde de modul în care este definită constanta EMF din spate, dacă valoarea este fază sau linie la linie și dacă este de vârf sau RMS. Obținerea acestor definiții greșite poate transforma un simplu calcul într-o setare greșită a controlerului sau o ordine nepotrivită a motorului.

Răspunsul scurt este: calculați înapoi EMF de la E = Ke × ω , unde Ke este constanta EMF din spate și ω este viteza unghiulară mecanică. Utilizați aceeași bază de fază/linie și de vârf/RMS ca și constantă. Dacă numai Kv este disponibil, convertiți-l mai întâi. Dacă motorul este deja pe banc, măsurați forma de undă și calculați Ke de la o viteză cunoscută. Secțiunile de mai jos arată fiecare metodă, conversiile de unități care provoacă cele mai multe erori și verificările care merită făcute înainte de lansarea unei comenzi de achiziție.

Formula de bază și ce înseamnă fiecare simbol

Pentru un calcul de primă trecere, utilizați forma mecanică:

E _{fază, vârf} = Ke _{fază, vârf} × ω _m

Aici, ω _m este viteza arborelui în radiani pe secundă: ω _m = 2πn / 60, cu n în rpm. Ke trebuie să fie în V pe rad/s. Dacă foaia de date oferă Ke în V/krpm, V/rpm sau Kv în rpm/V, convertiți-l înainte de înmulțire. Aceeași ecuație funcționează pentru un motor BLDC trapezoidal și o mașină PM sinusoidală, dar interpretarea formei de undă se schimbă: pentru motoarele trapezoidale, utilizați amplitudinea cu vârf plat; pentru motoarele sinusoidale, utilizați în mod constant vârful sau RMS.

Pentru o mașină sinusoidală cu legătură de flux cunoscută, forma fizică este:

E _{fază, vârf} = p × λ _m × ω _m

unde p este numărul de perechi de poli și λ _m este legătura de vârf a fluxului pe fază în spire Wb. Valoarea RMS a fazei este E _{fază, vârf} / √2. Pentru tensiunea sinusoidală linie la linie, înmulțiți valoarea RMS a fazei cu √3. Pentru un motor trapezoidal în șase trepte, partea superioară plată linie la linie este adesea aproape de două ori mai mare decât valoarea plată a fazei, dar confirmați forma de undă deoarece relația exactă depinde de comutație și aranjamentul înfășurării.

Conversia Kv, Ke și unităților din foile de date fără greșeli costisitoare

Kv este de obicei exprimat în rpm per volt. Pentru un calcul în stil DC fără sarcină, constanta EMF inversă în V/(rad/s) este:

Ke = 60 / (2π × Kv) = 9,549 / Kv

Dacă Kv este 100 rpm/V, Ke este de aproximativ 0,0955 V/(rad/s). La 3.000 rpm, ω _m este 314,16 rad/s, deci EMF invers calculat este de aproximativ 30,0 V. Dacă foaia de date definește Kv pe o bază linie la linie, acel 30,0 V este o valoare linie la linie. Dacă Kv este bazat pe fază, este o valoare de fază. Numărul este același doar atunci când baza este aceeași.

Pentru motoarele industriale, Ke este adesea dat în V/krpm. Convertiți-l prin împărțirea la 104,72, deoarece 1.000 rpm este egal cu 104,72 rad/s. Un Ke de 12 V/krpm este deci 0,1146 V/(rad/s). La 1.500 rpm, EMF din spate este 0,1146 × 157,08 = 18,0 V pe aceeași fază/linie ca și foaia de date.

Un risc comun de achiziție este un furnizor care cotează „Ke = 0,12” fără unități. Este V/rpm, V/(rad/s), V/krpm, vârf de fază sau RMS între linie? Un factor de 2 sau √3 poate fi ascuns în acel număr unic. Cereți definiția în scris și solicitați forma de undă și viteza de testare utilizate pentru a o obține. Dacă motorul este destinat controlului fără senzori, solicitați și EMF din spate la viteza minimă de funcționare, nu numai la viteza nominală.

Calculul din dimensiunile fizice și legătura fluxului

Când un prototip nu are o fișă de date utilă, legătura de flux este calea cea mai directă. Dacă echipa de proiectare cunoaște conexiunea fluxului de vârf pe fază, utilizați E _{fază, vârf} = p × λ _m × ω _m . De exemplu, p = 4, λ _m = 0,05 Wb-turi și n = 1.500 rpm dă ω _m = 157,08 rad/s. EMF inversă de fază de vârf este 4 × 0,05 × 157,08 = 31,4 V. Valoarea RMS a fazei este de 22,2 V, iar valoarea RMS sinusoidală între linie este de 38,5 V.

Dacă legătura de flux nu este disponibilă, dar înfășurarea și circuitul magnetic sunt cunoscute, calculul poate fi construit din spire pe fază, factor de înfășurare, flux de aer pe pol și viteză. În practică, incertitudinea în densitatea fluxului întrefierului, factorul de stivuire laminare și efectele de înfășurare finală este suficient de mare încât o valoare calculată ar trebui tratată ca o estimare de proiectare. Înfășurați o probă, rotiți-o la o viteză sigură și măsurați forma de undă. Această măsurare este, de asemenea, cea mai rapidă modalitate de a confirma dacă forma de undă dorită este mai aproape de sinusoidală sau trapezoidală. Pentru informații despre comutație și comportamentul formei de undă, Articolul BLDC privind principiul de lucru este o referință utilă.

Metodă de măsurare: lunetă, burghiu și o rotire sigură fără sarcină

Pe bancă, deconectați controlerul și rotiți motorul cu un burghiu, un strung sau alt motor. Măsurați tensiunea de la linie la linie cu o sondă diferențială sau o intrare izolată a osciloscopului. Nu depășiți valoarea nominală a sondei în modul comun și nu conectați o sondă de osciloscop cu împământare la o punte trifazată sub tensiune. La o viteză cunoscută, captați forma de undă și înregistrați fie amplitudinea cu vârf plat, fie valorile vârfului sinusoidal și RMS, în funcție de tipul de motor.

Calculați Ke din tensiunea și viteza măsurate: Ke = E _măsurată / ω _m . Apoi verificați frecvența electrică cu f _e = p × n / 60. Un motor cu patru poli care se rotește la 1.200 rpm ar trebui să arate o frecvență electrică de 80 Hz sau o perioadă de 12,5 ms. Dacă frecvența este greșită, verificați numărul de poli sau viteza reală a arborelui. Dacă amplitudinea este mai mică decât cea așteptată, verificați atenuarea sondei, conexiunea înfășurării și dacă măsurarea este fază sau linie la linie.

Pentru o verificare rapidă a producției, rotiți la o viteză fixă ​​scăzută, înregistrați tensiunea de linie de la vârf la vârf și comparați-o cu un eșantion bine cunoscut. Acest lucru nu înlocuiește un test complet al motorului, dar detectează ture greșite de înfășurare, faze inversate și probleme cu magnet înainte ca motorul să ajungă la linia de asamblare. Păstrați viteza de testare cu mult sub viteza maximă nominală și utilizați un dispozitiv de testare protejat.

De ce tensiunea terminalului nu este EMF din spate sub sarcină

Fără sarcină, tensiunea la borne este aproape de EMF din spate, deoarece curentul este mic. Sub sarcină, tensiunea aplicată trebuie să depășească înapoi EMF, căderea rezistivă și căderea inductivă: V _faza = E _faza I × R L × di/dt. Un motor cu rezistență de fază de 0,5 Ω care poartă 10 A are o cădere rezistivă de 5 V înainte de a lua în considerare orice pierdere de inductanță sau invertor. De aceea, un calcul făcut numai din magistrala DC poate supraestima viteza disponibilă sau subestima curentul la o anumită sarcină.

Operația PWM adaugă un alt strat. Invertorul aplică o tensiune tăiată, iar ondulația curentului motorului depinde de frecvența de comutare și inductanță. Căderile de diodă, timpul mort și rezistența cablului elimină, de asemenea, marja de tensiune. Pentru controlul fără senzori, comparatorul cu trecere la zero vede forma de undă terminală, nu o sursă EMF ideală din spate. Filtrele folosite pentru a elimina zgomotul PWM introduc întârziere de fază, iar întârzierea devine mai importantă pe măsură ce frecvența electrică crește. Calculați EMF invers așteptat la vitezele minime și maxime, apoi verificați pragul comparatorului și întârzierea filtrului față de acele valori.

Introducerea calculului într-o anchetă motorie

O întrebare utilă indică EMF inversă necesară la o viteză definită, domeniul magistralei DC, baza fază/linie și toleranța acceptabilă. De exemplu: „La 2.400 rpm, EMF de vârf între linie trebuie să fie de 42 V ±5%, măsurată cu motorul la 25 °C și acţionată de un motor extern extern.” Acest lucru este mult mai clar decât a cere un „motor de 0,2 Ke”, deoarece înlătură ambiguitatea unității înainte de construirea mostrelor. Dacă motorul este pentru o aplicație cu ventilator sau răcitor de aer, indicați, de asemenea, curba de sarcină și viteza minimă la care trebuie să funcționeze pornirea fără senzor.

Pentru funcționarea răcitorului de aer, un motor BLDC cu rotor extern poate simplifica pachetul mecanic, deoarece ventilatorul se poate monta direct pe rotor. O opțiune reprezentativă este DC149 220V 600W Motor extern de răcire a aerului BLDC Motor BLDC de 220 V 600 W cu rotor extern pentru răcitoare de aer, care oferă montare directă a ventilatorului, protecție IP55 și un design care nu necesită întreținere, potrivit pentru funcționarea de răcire industrială. Vizualizare produs → Motor extern de răcire a aerului BLDC de 600 W. Pentru sistemele de ventilație mai mari, un motor de ventilator EC poate fi mai potrivit; cel Motor ventilator EC ECF160 380V 1500W Motor ventilator EC de înaltă eficiență pentru răcitoare de aer prin evaporare, cu ieșire de 380 V 1500 W, protecție IP55 și funcționare cu zgomot redus, potrivit pentru sistemele de ventilație mai mari. Vizualizare produs → Motorul ventilatorului EC de 1.500 W este un exemplu. The pagina de aplicații pentru ventilatoare industriale arată cum aceste familii de motoare se mapează la sarcinile ventilatoarelor. Utilizați calculul EMF din spate pentru a verifica marja de control la viteză mică, nu numai puterea nominală.

Exemple lucrate și o verificare finală a sanității

Exemplul 1 — Conversie Kv. Kv = 100 rpm/V, n = 3.000 rpm. Ke = 9,549 / 100 = 0,0955 V/(rad/s). ω _m = 314,16 rad/s. E = 30,0 V pe aceeași bază ca Kv. Dacă Kv este linie la linie, rezultatul este linie la linie.

Exemplul 2 — fișa de date Ke. Ke = 0,12 V/(rad/s) vârf linie la linie, n = 3.000 rpm. E _{LL, vârf} = 0,12 × 314,16 = 37,7 V. Cu o magistrală de 48 V, marja ideală este de aproximativ 10,3 V înainte ca rezistența și invertorul să cadă.

Exemplul 3 — legătură de flux. p = 4, λ _m = 0,05 Wb-turi, n = 1.500 rpm. E _{fază, vârf} = 31,4 V, E _faza,rms = 22,2 V și E _{LL, rms} = 38,5 V pentru o mașină sinusoidală.

Înainte de a accepta un rezultat, rulați această listă de verificare:

1. Scrieți dacă tensiunea este fază sau linie la linie.
2. Notați dacă valoarea este de vârf, de vârf la vârf sau RMS.
3. Convertiți viteza în rad/s mecanic, nu în rad/s electric.
4. Convertiți Ke în V/(rad/s) și păstrați aceeași bază.
5. Verificați rezultatul în comparație cu o măsurătoare fără sarcină la viteză mică.
6. Lăsați marja de tensiune pentru rezistență, inductanță, diode și întârziere de control.

Această măsurătoare finală este pasul cel mai valoros. Un EMF invers calculat este la fel de bun ca și definițiile unităților sale; o formă de undă măsurată la o viteză cunoscută expune imediat erorile de fază, polaritate și formă de undă.